已知函數(shù)
試討論
的單調(diào)性.
當(dāng)
時的減區(qū)間為
，增區(qū)間為
；當(dāng)
時，減函數(shù)為
，增區(qū)間為
和
；當(dāng)
時；增區(qū)間為
，無減區(qū)間；當(dāng)
時，的減區(qū)間為
，增區(qū)間為
和
；當(dāng)
時，的減區(qū)間為
，增區(qū)間為
.
解析試題分析：若要討論的單調(diào)性，先求出函數(shù)的定義域為
，接著求導(dǎo)
，這是一個含參的二次函數(shù)形式，討論函數(shù)的單調(diào)性，則分
三種情況，當(dāng)
時分
三種情況討論.最后匯總一下分類討論的情況.
試題解析：函數(shù)的定義域為
當(dāng)
時
，
的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)
時，令
得
；
當(dāng)
時，
的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)時，
減函數(shù)為，增區(qū)間為和
當(dāng)時，
增區(qū)間為，無減區(qū)間；
當(dāng)時，
的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；
當(dāng)
時，
，的減區(qū)間為，增區(qū)間為.
綜上，當(dāng)時的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
當(dāng)時，減函數(shù)為，增區(qū)間為和；
當(dāng)時；增區(qū)間為，無減區(qū)間；
當(dāng)時，的減區(qū)間為，增區(qū)間為和；
當(dāng)時，的減區(qū)間為，增區(qū)間為.
考點：1.含參函數(shù)的求導(dǎo)判斷單調(diào)性；2.分類討論思想的應(yīng)用.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為區(qū)間
.
（1）求函數(shù)
的極大值與極小值；
（2）求函數(shù)的最大值與最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中a為正實數(shù)．
(l)若x=0是函數(shù)
的極值點，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(2)若在
上無最小值，且在上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范
圍；并由此判斷曲線與曲線
在交點個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝
＋3
－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥
＋ax＋1在x≥
時恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
(Ⅰ)若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值；
(Ⅱ)若
恒成立，求
的取值范圍. 注：
是自然對數(shù)的底數(shù).
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的最大值為0，其中
。
的值； 
，有
成立，求實數(shù)
的最大值；
的單調(diào)區(qū)間；
上有零點，求
的最大值.
．
在
上恒成立，求m取值范圍；
（
）． 
）
，其中
，
，
為
上的減函數(shù)，求
應(yīng)滿足的關(guān)系；
。