Question

【題目】若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）
A.若mβ，α⊥β，則m⊥α
B.若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β
C.若m⊥β，m∥α，則α⊥β
D.若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，mβ，α⊥β，則m與α的關系有三種，即m∥α、mα或m與α相交，選項A錯誤；
對于B，α∩γ=m，β∩γ=n，若m∥n，則α∥β或α與β相交，選項B錯誤；
對于C，m⊥β，m∥α，則α內存在與m平行的直線與β垂直，則α⊥β，選項C正確；
對于D，α⊥γ，α⊥β，則β與γ可能平行，也可能相交，選項D錯誤．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．