已知橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，斜率為且過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，與共線．設為橢圓上任意一點，且，證明為定值．
為定值，定值為
由題意可知，所以橢圓可化為．
設，由已知得，
在橢圓上，．
即．　�、�
由（Ⅰ）知，，．
．

．
又，，代入①得．
故為定值，定值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點C的坐標是（2，2），過點C的直線CA與x軸交于點A，過點C且與直線CA垂直的

直線CB與y軸交于點B.設點M是線段AB的中點，求點M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是，是橢圓外的動點，滿足，點是線段與該橢圓的交點，設為點的橫坐標，證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四點都在橢圓上，為橢圓在軸正半軸上的焦點．已知與共線，與共線，且．求四邊形的面積的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點坐標是，準線方程是，求證：拋物線的方程為．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓上，求使取得最大值和最小值的點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


已知橢圓的中心在坐標原點，左頂點，離心率，為右焦點，過焦點的直線交橢圓于、兩點（不同于點）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當時，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）判斷能否成為等邊三角形，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正三角形的頂點，求的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知坐標滿足方程的點都在曲線上，那么  （ ）
A．上的點的坐標都適合方程；
B．凡坐標不適合的點都不在上；
C．不在上的點的坐標必不適合；
D．不在上的點的坐標有些適合；

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