若△ABC的三邊長分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個三角形的面積之比是1：______．
不妨設(shè)AB=3，AC=7，BC=9
則由三角形的余弦定理可得，A＞90°，B＜90°，C＜90°
∵AB＜AC∴C＜B＜90° 則較大的銳角為B
由角平分線性質(zhì)可得
AB
BC
=
AD
CD
=
1
3

由于△ABD與△BCD的高相同設(shè)為h
∴
S△ABD
S△BCD
=
AD•h
CD•h
=
AD
CD
=
1
3

故答案為：3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（A，B）=sin22A+cos22B－sin2A－cos2B+2.
（1）設(shè)△ABC的三內(nèi)角為A、B、C，求f（A，B）取得最小值時，C的值；
（2）當(dāng)A+B=且A、B∈R時，y=f（A，B）的圖象按向量p平移后得到函數(shù)y=2cos2A的圖象，求滿足上述條件的一個向量p.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（理）在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=
3
2
，則∠C的大小是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．60或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷中正確的是（　　）
A．△ABC中，a=7，b=14，A=30°有兩解
B．△ABC中，a=30，b=25，A=150°有一解
C．△ABC中，a=6，b=9，A=45°有兩解
D．△ABC中，b=9，c=10，B=60°無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為，若成等差數(shù)列，則角的取值范圍是________(角用弧度表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為，若則的面積（   ）
A．3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中,為其銳角，且與是方程的兩個根。
1）求的值；
2）求函數(shù)在時的最大值及取得最大值時的取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角的對邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則（ ）                                           
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案