【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個,每個生日蛋糕成本為50元,每個蛋糕的售價為100元,如果當天賣不完,剩余的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(單位:個),得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.

(1)若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕.

①求當天的利潤(單位:元)關(guān)于當天需求量的函數(shù)解析式;

②求當天的利潤不低于600元的概率.

2)若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕,請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據(jù),應(yīng)該制作16個還是17個生日蛋糕?

【答案】(1)①.(2)該制作個生日蛋糕.

【解析】

1討論需求量和17的關(guān)系可得分段函數(shù);由柱狀圖可得需求量不低于個的頻率,進而可得概率;

(2)分別求出制作16個和17個蛋糕的平均利潤,即可得解.

(1)當天的利潤關(guān)于當天需求量的函數(shù)解析式為:

②設(shè)“當天利潤不低于”為事件,由①知,“當天利潤不低于”等價于“需求量不低于個”

,

所以當天的利潤不低于元的概率為

(2)若一天制作個蛋糕,則平均利潤為:

若一天制作個蛋糕,則平均利潤為:;

,

蛋糕店一天應(yīng)該制作個生日蛋糕.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)已知是虛數(shù)單位)是關(guān)于的方程的根,,求的值;

2)已知是虛數(shù)單位)是關(guān)于的方程的一個根,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的各項能力指標值(滿分為5分,分值高者為優(yōu)),繪制了如圖1所示的六維能力雷達圖,例如圖中甲的數(shù)學(xué)抽象指標值為4,乙的數(shù)學(xué)抽象指標值為5,則下面敘述正確的是( )

A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數(shù)學(xué)建模能力指標值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標值

C. 乙的六維能力指標值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標值整體水平

D. 甲的數(shù)學(xué)運算能力指標值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足為常數(shù),,,),給出下列四個結(jié)論:①若數(shù)列是周期數(shù)列,則周期必為2:②若,則數(shù)列必是常數(shù)列:③若,則數(shù)列是遞增數(shù)列:④若,則數(shù)列是有窮數(shù)列,其中,所有錯誤結(jié)論的序號是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的離心率,左、右焦點分別為,拋物線的焦點F恰好是該橢圓的一個頂點.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知圓M的切線與橢圓相交于AB兩點,那么以AB為直徑的圓是否經(jīng)過定點?如果是,求出定點的坐標;如果不是,請說明理由,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標.“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.

根據(jù)該走勢圖下列結(jié)論正確的是( )

A. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】101日,某品牌的兩款最新手機(記為型號,型號)同時投放市場,手機廠商為了解這兩款手機的銷售情況,在101日當天,隨機調(diào)查了5個手機店中這兩款手機的銷量(單位:部),得到下表:

手機店

型號手機銷量

6

6

13

8

11

型號手機銷量

12

9

13

6

4

(Ⅰ)若在101日當天,從這兩個手機店售出的新款手機中各隨機抽取1部,求抽取的2部手機中至少有一部為型號手機的概率;

(Ⅱ)現(xiàn)從這5個手機店中任選3個舉行促銷活動,用表示其中型號手機銷量超過型號手機銷量的手機店的個數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(III)經(jīng)測算,型號手機的銷售成本(百元)與銷量(部)滿足關(guān)系.若表中型號手機銷量的方差,試給出表中5個手機店的型號手機銷售成本的方差的值.(用表示,結(jié)論不要求證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知非空集合滿足.若存在非負整數(shù),使得當時,均有,則稱集合具有性質(zhì).記具有性質(zhì)的集合的個數(shù)為.

(1)求的值;

(2)求的表達式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本,當年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元);當年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元),每件售價為0.05萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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