Question

已知各面均為等邊三角形的四面體的棱長為2，則它的表面積是

4

3

．

Answer 1

分析：由題意知，三棱錐的側面與底面是全等的等邊三角形，因此各個面都是邊長為2的等邊三角形，先求出一個面的面積，丙乘以4可得它的表面積．

解答：解：∵三棱錐的棱長為2，各面均為等邊三角形
∴三棱錐的一個側面的面積為

1

2

×2×2×

3

2

=

3

，
所以：它的表面積為4

3

，
故答案為4

3

．

點評：本題考查三棱錐的表面積的求法，等邊三角形的面積的計算方法，屬于基礎題．熟練掌握等邊三角形的面積公式，準確認識多面體的形狀，再加以合理的計算，是解決本題的關鍵．