【題目】以坐標原點 為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 的極坐標方程為 .
（1）求曲線 的參數(shù)方程；
（2）在曲線 上任取一點 ，求的 最大值.

【答案】
（1）解: 等式兩邊同時乘以 ，利用 ，先將其轉化為直角坐標方程，再利用 將其化為參數(shù)方程；（2）根據(jù)（1）將點的參數(shù)形式代入，利用輔助角公式將其化簡，得其最值. 試題

（2）解: 由（1）可設點 的坐標為 ，


【解析】(1)等式兩邊同時乘以 ρ，利用極坐標和直角坐標的互化公式整理為直角坐標系中的圓的標準方程，再結合互化公式求出參數(shù)方程即可。(2)首先設出點P的坐標從而求出x+4y關于的方程，利用湊角公式整理上式可得到正弦型的函數(shù)式借助正弦函數(shù)的最值情況得出x+4y的最大值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1 ， k2 ， 且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（ ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想，是指對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2．如此循環(huán)，最終都能得到1．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應程序，輸出的結果i=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用35個單位正方形拼成一個矩形，點P1、P2、P3、P4以及四個標記為“▲”的點在正方形的頂點處，設集合Ω={P1 ， P2 ， P3 ， P4}，點P∈Ω，過P作直線lP ， 使得不在lP上的“▲”的點分布在lP的兩側．用D1（lP）和D2（lP）分別表示lP一側和另一側的“▲”的點到lP的距離之和．若過P的直線lP中有且只有一條滿足D1（lP）=D2（lP），則Ω中所有這樣的P為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 為等比數(shù)列， ，且 .
（1）求 ；
（2）若數(shù)列 滿足， ，求 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中，已知 ， ， 底面 ，且 ， ， 為 的中點， 在 上，且 .

（1）求證：平面 平面 ；
（2）求證： 平面 ；
（3）求三棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下命題：
⑴“ ”是“曲線 表示橢圓”的充要條件
⑵命題“若 ，則 ”的否命題為：“若 ，則 ”
⑶ 中， . 是斜邊 上的點， .以 為起點任作一條射線 交 于 點，則 點落在線段 上的概率是
⑷設隨機變量 服從正態(tài)分布 ，若 ，則
則正確命題有（ ）個
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD．中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點． （Ⅰ）求證；平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》（第二季）亮點頗多，十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味．若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場，且《將進酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有（ ）
A.144種
B.288種
C.360種
D.720種

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