如果（x+
1x
）2n展開(kāi)式中，第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，求n=
4
4
．
分析：由題意可得
C
3
2n
=
C
5
2n
，故有3+5=2n，由此解得 n的值．
解答：解：如果（x+
1
x
）2n展開(kāi)式中，第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，
則有
C
3
2n
=
C
5
2n
，∴3+5=2n，解得 n=4，
故答案為 4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果(x+
1x
)2n展開(kāi)式中第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的系數(shù)相等，求n及展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如果(x+
1
x
)2n展開(kāi)式中，第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等．求n，并求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）求(
x
-
1
2
4x
)8展開(kāi)式中的所有的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果(x+
1
x
)2n展開(kāi)式中第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的系數(shù)相等，求n及展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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