如果(x+
1x
)2n展開式中第4項與第6項的系數(shù)相等，求n及展開式中的常數(shù)項．
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式中第4項與第6項的系數(shù)，列出方程解得n值，利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，
令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項．
解答：解：由已知可得C2n3=C2n5，
所以3+5=2n，即n=4．
所以展開式中的通項為Tr+1=C8rx8-2r，
若它為常數(shù)項，則r=4，所以T5=C84=70．即常數(shù)項為70．
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果（x+
1x
）2n展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等，求n=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如果(x+
1
x
)2n展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等．求n，并求展開式中的常數(shù)項；
（2）求(
x
-
1
2
4x
)8展開式中的所有的有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果(x+
1
x
)2n展開式中第4項與第6項的系數(shù)相等，求n及展開式中的常數(shù)項．

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