若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若；    ②若；
③若；         ④若，則 
其中正確命題的個(gè)數(shù)為                  
A．1B．2C．3D．4
B

分析：我們可借助正方體去觀察理解，①由垂直于平行線中的一條也垂直另一條來判斷．②由兩平面的位置關(guān)系判斷．③由兩條直線的位置關(guān)系判斷．④由面面平行的性質(zhì)定理判斷．
解答：解：①∵n∥α，過n作平面β，有α∩β=b，則a∥b，又m⊥α，∴m⊥n，正確．
②若α⊥γ，β⊥γ則α∥β，不正確，可能相交．
③若m∥α，n∥α，則m與n可能平行，相交或異面，所以不正確；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α則m⊥γ．由面面平行的性質(zhì)定理知，正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩直線，兩平面的位置關(guān)系，面面平行，線面平行的性質(zhì)定理，同時(shí)，說明特別對(duì)于不正確的命題，借助空間幾何體更有效．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（09江西文）下列命題是真命題的為
A．若,則B．若,則
C．若,則D．若,則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知命題p：關(guān)于的函數(shù)在上是增函數(shù).，命題q： 為減函數(shù)，若為真命題，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題真命題是
A．∥，，則∥
B．，且∥，∥，則∥
C．若，則
D．若則∥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是異面直線,給出下列命題
（1）一定存在平面過直線且與b平行.
（2）一定存在平面過直線且與b垂直.
（3）一定存在平面與直線,b都垂直.
（4）一定存在平面與直線,b的距離相等.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，，
則；
②若銳角、滿足 則;  
③在中，如果成立，則一定有成立
④要得到函數(shù)的圖象, 只需將的圖象向左平移個(gè)單位.
其中真命題的個(gè)數(shù)有（   ）
A 1 B 2 C 3 D  4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，給出四個(gè)命題：
①若，則   ②若
③若     ④若
其中真命題的個(gè)數(shù)是         （   ）
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②若一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各頂點(diǎn)都有3條棱，則其
頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F滿足的關(guān)系式為2F－V=4；③若直線平面平面，則；
④命題“異面直線a、b不垂直，則過a的任一平面與b都不垂直”的否定. 其中，正確的
命題是                .（將正確命題的序號(hào)全寫上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下列結(jié)論中：
①函數(shù)（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)對(duì)稱；
③函數(shù)；
④若
其中正確結(jié)論的序號(hào)為        （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案