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已知函數在［1,2］上的最小值為1，最大值為2,求的解析式.

f（x）＝2x-1　或　


解析:

當a>0時,可證為［1,2］的單調增函數……2分

∴x=1, 函數取最小值為1,有2a＋b ＝1…3分

x=2, 函數取最大值為2，有2＝22a+b　………4分

可得a=1,b=－1　………6分∴f（x）＝2x-1  ……7分

當a<0時,可證為［1,2］的單調減函數……9分

∴x=1, 函數取最大值為2,有∴2a+b＝2……10分

x=2, 函數取最小值為1，有1＝22a+b………11分

可得a=－1,b=2　　…13分∴……14分

∴的解析式為f（x）＝2x-1　或　……16分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省瑞安中學高二下學期期中考試理科數學 題型：填空題

.已知函數在區(qū)間[1,2]上不是單調函數,則錯誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的范圍為         

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數在（1,2）上是增函數，在（0,1）上是減函數。

求的值；

當時，若在內恒成立，求實數的取值范圍;

求證：方程在內有唯一解.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試理科數學 題型：填空題

.已知函數在區(qū)間[1,2]上不是單調函數,則錯誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的范圍為          

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數學理卷 題型：選擇題

已知函數在[－1,2]上是減函數，那么=（    ）

  A、有最大值   B、有最大值－9   C、有最小值              D、有最小值－9

 

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