【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足|x﹣1|＞a其中a＞0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ＜1
（1）若命題p中a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)a=1時(shí)，p：x＞2或x＜0，q：﹣2＜x＜3；

又p∧q真，∴p，q都為真；

∴由 得﹣2＜x＜0或2＜x＜3；

∴實(shí)數(shù)x取值范圍為（﹣2，0）∪（2，3）


（2）解：p：|x﹣1|＞a，∴x＜1﹣a或x＞1+a，a＞0，￢p：1﹣a≤x≤1+a，a＞0；

∵￢p是q的必要不充分條件；

∴ ；

∴a≥3；

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[3，+∞）


【解析】（1）a=1時(shí)，得出命題p：x＞2，或x＜0，命題q：﹣2＜x＜3，而由p∧q為真得到p，q都為真，從而解不等式組 即得實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）先求出命題￢p：x＜1﹣a，或x＞1+a，a＞0，從而由￢p是q的必要不充分條件得到 ，解該不等式組即得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一種商品進(jìn)價(jià)是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷量P（件）與單價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖折線所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元．
（I）根據(jù)周銷量圖寫出周銷量P（件）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）寫出周利潤(rùn)y（元）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤(rùn)最大？并求出最大周利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為A、B、C的對(duì)邊，且滿足2（a2﹣b2）=2accosB+bc
（1）求A
（2）D為邊BC上一點(diǎn)，CD=3BD，∠DAC=90°，求tanB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）
A.f（x）=x3
B.f（x）=x
C.f（x）=3x
D.f（x）=（ ）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax+b．
（1）若f（x）在x=2有極小值1﹣e2 ， 求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）若f（x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．
①當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零時(shí)，設(shè)切線方程為y＝kx，
則 ，解得k＝2± ，
從而切線方程為y＝（2± ）x.
②當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為零時(shí)，設(shè)切線方程為x＋y－a＝0，則 ，解得a＝－1或3，
從而切線方程為x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.
綜上，切線方程為（2＋ ）x－y＝0或（2－ ）x－y＝0或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0
（2）點(diǎn)P在直線l：2x－4y＋3＝0上，過點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)記為M，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：
①整數(shù)集可以表示為{x|x為全體整數(shù)}或{ }；
②方程組 的解集為 {x＝3，y＝1}；
③集合{x∈N|x2＝1}用列舉法可表示為{1,1}；
④集合 是無限集.
其中正確的是 （ ）
A.①和③
B.②和④
C.④
D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x ）﹣2sin（x ）cos（x ）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=4x焦點(diǎn)為F，點(diǎn)D為其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則△DAB的面積S的取值范圍為（ ）
A.[5，+∞）
B.[2，+∞）
C.[4，+∞）
D.[2，4]

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