若函數(shù)在區(qū)間內有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據函數(shù)零點與對應方程根之間的關系，我們可將f（x）存在零點轉化為方程log2（x+）=a在內有交點，結合函數(shù)的單調性求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：若f（x）存在零點，
則方程log2（x+）=a在內有交點
令x+=t（x＜2）
則由函數(shù)令x+=t在（，1]上單調遞減，在（1，2）上單調遞增可知，
∴1
∴1≤a
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點的判定定理，其中函數(shù) 的單調性的 應用是求解 的 關鍵
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（14分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線的方程為。
（I）若對任意有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（II）若函數(shù)在區(qū)間內有零點，求實數(shù)的最大值。

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（本題滿分8分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，畫出函數(shù)的一個大致的圖象，并指出函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內有零點，求實數(shù)的取值范圍．

 

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（I）若對任意有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內有零點，求實數(shù)的最大值。

 

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