【題目】已知sinαcosα= ，且 ＜a＜ ，
（1）求cosα﹣sinα的值；
（2）求cosα的值．

【答案】
（1）解：∵sinαcosα= ，且 ＜a＜ ，

∴cosα﹣sinα＜0，

∴（cosα﹣sinα）2=1﹣2cosαsinα= ，

則cosα﹣sinα=﹣ ①


（2）解：∵sinαcosα= ，且 ＜a＜ ，

∴cosα+sinα＞0，

∴（cosα+sinα）2=1+2cosαsinα= ，

∴cosα+sinα= ②，

聯(lián)立①②解得：cosα=


【解析】（1）根據(jù)α的范圍判斷出cosα﹣sinα為負(fù)數(shù)，將cosα﹣sinα平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，把sinαcosα= 代入計(jì)算，開方即可求出值；（2）同理求出cosα+sinα的值，與cosα﹣sinα的值聯(lián)立即可求出cosα的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)， ），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn ， {bn}是單調(diào)遞增的等比數(shù)列，b1=2是a1與a2的等差中項(xiàng)，a3=5，b3=a4+1，若當(dāng)n≥m時(shí)，Sn≤bn恒成立，則m的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平移1個(gè)單位
B.向右平移1個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017屆湖南省長沙市高三上學(xué)期統(tǒng)一模擬考試文數(shù)】已知過的動(dòng)圓恒與軸相切，設(shè)切點(diǎn)為是該圓的直徑．

（Ⅰ）求點(diǎn)軌跡的方程；

（Ⅱ）當(dāng)不在y軸上時(shí)，設(shè)直線與曲線交于另一點(diǎn)，該曲線在處的切線與直線交于點(diǎn)．求證: 恒為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓，經(jīng)過原點(diǎn)的兩直線滿足，且交圓于不同兩點(diǎn)交， 圓于不同兩點(diǎn)，記的斜率為

（1）求的取值范圍；

（2）若四邊形為梯形，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2ax－，x∈(0,1]．若f(x)在(0,1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；

（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空：

(1)記集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，則“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；

(2)“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝|2x－a|在區(qū)間上為增函數(shù)”的________________．

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