若定義運(yùn)算f(a*b)=
a，a≥b
b，a＜b
，則函數(shù)f(log2(1+x)*log2(1-x))的值域是（　�。�
A．（-1，1）B．[0，1）C．[0，+∞）D．[0，1]
由題意得f(a*b)=
a，a≥b
b，a＜b
，
∴y=f（log2（1+x）*log2（1-x））
=
log2(1+x)，0≤x＜1
log2(1-x)，-1＜x＜0

當(dāng)0≤x＜1時(shí)函數(shù)為y=log2（1+x）
因?yàn)閥=log2（1+x）在[0，1）為增函數(shù)
所以y∈[0，1）
當(dāng)-1＜x＜0時(shí)函數(shù)為y=log2（1-x）
因?yàn)閥=log2（1-x）在（-1，0）為減函數(shù)
所以y∈（0，1）
由以上可得y∈[0，1）
所以函數(shù)f（log2（1+x）*log2（1-x））的值域?yàn)閇0，1）
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義運(yùn)算f(a*b)=
a，a≥b
b，a＜b
，則函數(shù)f(log2(1+x)*log2(1-x))的值域是（　　）
A、（-1，1）
B、[0，1）
C、[0，+∞）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義運(yùn)算f（a*b）=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
則函數(shù)f（3x*3-x）的值域是（　�。�
A、（0，1]
B、[1，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=x2?（x+1），若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄭州一模）對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”；a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2x）?（x-3）（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-k的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
-1＜k≤0
-1＜k≤0
．

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