【題目】以下四個命題中:
①某地市高三理科學(xué)生有15000名,在一次調(diào)研測試中,數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布,已知,若按成績分層抽樣的方式抽取100份試卷進行分析,則應(yīng)從120分以上(包括120分)的試卷中抽取份;
②已知命題,則:;
③在上隨機取一個數(shù),能使函數(shù)在上有零點的概率為;
④設(shè),則“”是“”的充要條件.
其中真命題的序號為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠A1,∠A2,…,∠An為凸多邊形的內(nèi)角,且lg sin A1+lg sin A2+…+lg sin An=0,則這個多邊形是( )
A. 正六邊形 B. 梯形
C. 矩形 D. 含銳角的菱形
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx+cosx). (Ⅰ)求f( )的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.
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【題目】若a1 , a2 , a3 , …a20這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ,方差為0.21,則a1 , a2 , a3 , …a20 , 這21個數(shù)據(jù)的方差為( )
A.0.19
B.0.20
C.0.21
D.0.22
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【題目】甲、乙二人參加普法知識競答,共有10個不同的題目,其中選擇題6個,判斷題4個.甲、乙二人依次各抽一題.
(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?
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【題目】橢圓:的左頂點為,右焦點為,上頂點為,下頂點為,若直線與直線的交點為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)點為橢圓的長軸上的一個動點,過點且斜率為的直線交橢圓于兩點,證明:為定值.
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【題目】
某園藝公司種植了一批名貴樹苗,為了解樹苗的生長情況,從這批樹苗中隨機地測量了棵樹苗的高度(單位:厘米),并把這些高度列成如下的頻數(shù)分布表:
組別 | ||||||
頻數(shù) | 2 | 4 | 11 | 16 | 13 | 4 |
(Ⅰ)在這批樹苗中任取一棵,其高度在厘米以上的概率大約是多少?這批樹苗的平均高度大約是多少?
(Ⅱ)為了進一步獲得研究資料,標記組中的樹苗為,組中的樹苗為,現(xiàn)從組中移出一棵樹苗,從組中移出兩棵樹苗進行試驗研究,則組的樹苗和組的樹苗同時被移出的概率是多少?
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【題目】如圖,A、B分別是橢圓的左、右端點,F是橢圓的右焦點,點P在橢圓上,且位于x軸上方,PA⊥PF.
(1)點P的坐標;
(2)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點,M到直線AP的距離等于MB,求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.
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