【題目】甲、乙二人參加普法知識競答,共有10個不同的題目,其中選擇題6個,判斷題4個.甲、乙二人依次各抽一題.
(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?

【答案】
(1)解:由題意知本題是一個等可能事件的概率,

甲從選擇題中抽到一題的可能結果有C61個,乙依次從判斷題中抽到一題的可能結果有C41個,

故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結果有C61C41個;

試驗發(fā)生包含的所有事件是甲、乙依次抽一題的可能結果有概率為C101C91個,

∴甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的概率為 ,

∴所求概率為


(2)解:甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的對立事件是甲、乙二人依次都抽到判斷題,

∵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為

∴甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率為 ,

∴所求概率為


【解析】(1)由題意知本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)生包含的所有事件是甲、乙依次抽一題,滿足條件的事件是甲從選擇題中抽到一題,乙依次從判斷題中抽到一題根據(jù)分步計數(shù)原理知故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結果,根據(jù)概率公式得到結果.(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的對立事件是甲、乙二人依次都抽到判斷題,先做出甲和乙都抽到判斷題的概率,根據(jù)對立事件的概率公式得到結果.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用組合與組合數(shù)的公式的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握從n個不同的元素中任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.

練習冊系列答案
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(Ⅱ)根據(jù)經驗,若每份保單的保費在20元的基礎上每增加元,對應的銷量(萬份)與(元)有較強線性相關關系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組的對應數(shù)據(jù):

據(jù)此計算出的回歸方程為.

(i)求參數(shù)的估計值;

(ii)若把回歸方程當作的線性關系,用(Ⅰ)中求出的平均收益率估計此產品的收益率,每份保單的保費定為多少元時此產品可獲得最大收益,并求出該最大收益.

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已知命題,則;

上隨機取一個數(shù),能使函數(shù)上有零點的概率為;

,則的充要條件.

其中真命題的序號 .

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