Question

用列舉法表示下列集合：

(1)A＝{x|∈N，x∈N}；

(2)B＝{(x，y)|y＝－x²＋6，x∈N，y∈N}．

分析：集合A中元素是自然數(shù)x，它必須滿足也是自然數(shù)；集合B中的元素是點(diǎn)，是當(dāng)x∈N，y∈N時(shí)，二次函數(shù)y＝－x²＋6上的點(diǎn)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由9－x＞0且x∈N可知，取x＝0，1，2，3，4，5，6，7，8． 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60ZB/RJBA/0007/f1b50cadf326246b7151998da9263400/C/Image5.gif" width=38 height=41>∈N，所以9－x為9的正約數(shù)，即9－x的可取值為1，3，9． 　　驗(yàn)證當(dāng)x＝0，x＝6，x＝8時(shí)，分別取自然數(shù)1，3，9．故A＝{0，6，8}． 　　(2)設(shè)點(diǎn)(x，y)滿足條件y＝－x2＋6，x∈N，y∈N， 　　所以或或 　　故B＝{(0，6)，(1，5)，(2，2)}． 　　點(diǎn)評(píng)：特征性質(zhì)描述法具有抽象性和普遍性的特點(diǎn)，集合表示由描述法向列舉法轉(zhuǎn)化后，其特征就會(huì)直觀形象．