設(shè)y＝f(x)，x∈R，為奇函數(shù)的一個(gè)充要條件是


  1. A.
    f(0)＝0
  2. B.
    對(duì)任意的x∈R，f(x)＝0都成立
  3. C.
    存在某個(gè)x0∈R，解得f(x0)+f(-x0)＝0
  4. D.
    對(duì)任意的x∈R，f(x)+f(-x)＝0都成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：044

設(shè)y＝f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：

①f(－1)＝f(1)＝0；

②對(duì)任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．

(1)證明：對(duì)任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；

(2)證明：對(duì)任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市六校2012屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)y＝f(x)在(－∞，1]上有定義，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)K，定義fK(x)＝，給出函數(shù)f(x)＝2x+1－4x，若對(duì)于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，則

[　　]

A．K的最大值為0

B．K的最小值為0

C．K的最大值為1

D．K的最小值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都石室中學(xué)2012屆高三“一診”模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

設(shè)y＝f(x)存在反函數(shù)y＝f－1(x)，且函數(shù)y＝x－f(x)的圖象過點(diǎn)(1，2)，則函數(shù)y＝f－1(x)－x的圖象一定過點(diǎn)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湛江市2009年第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題[文科]及答案 題型：044

設(shè)y＝f(x)為三次函數(shù)，且圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，f(x)的極小值為－1．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)證明：當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，函數(shù)f(x)圖像上任意兩點(diǎn)的連線的斜率恒大于0．

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