【題目】下列函數(shù)中，其圖象既是軸對(duì)稱圖形又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x2+1
C.y=2x
D.y=lg|x+1|

【答案】D
【解析】解：對(duì)于A，函數(shù)y= 的圖象是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，∴不滿足題意；
對(duì)于B，函數(shù)y=﹣x2+1的圖象是軸對(duì)稱圖形，在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，∴不滿足題意；
對(duì)于C，函數(shù)y=2x的圖象不是軸對(duì)稱圖形，∴不滿足題意；
對(duì)于D，函數(shù)y=lg|x+1|的圖象是關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱的圖形，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，滿足題意．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性是解答本題的根本，需要知道單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sn=2（an﹣1），（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（log2an+1）2﹣（log2an）2 ， 若cn=anbn ， 求{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgx?
B.f（x）= ? ，g（x）=
C.f（x）=x﹣2，g（x）= ?
D.f（x）=lgx﹣2，g（x）=lg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且過(guò)點(diǎn)（ ， ）．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l：y=kx+m（k≠0），與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線OP、OQ的斜率依次為k1、k2 ， 滿足4k=k1+k2 ， 試問(wèn)：當(dāng)k變化時(shí)，m2是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a=cos61°cos127°+cos29°cos37°， ， ，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＜b＜c
B.a＞b＞c
C.c＞a＞b
D.a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù) 在區(qū)間[﹣ ， ]上的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

2x﹣

﹣ π

﹣π

﹣

0

π

x

﹣

﹣

﹣

f（x）


（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的圖象；
（2）求f（x）的最小值及取最小值時(shí)x的集合；
（3）求f（x）在 時(shí)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)直線l：（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ， 若直線l與x軸的正半軸有公共點(diǎn)，則λ的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=logax
B.y=x3+x
C.y=3x
D.y=﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①﹣3是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②﹣1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（﹣3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號(hào)是 ．

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