設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.
由柯西不等式，得
(x2＋y2＋z2)(12＋22＋32)≥(x＋2y＋3z)2，
∴(x＋2y＋3z)2≤14，則x＋2y＋3z≤，
又x＋2y＋3z＝，
∴x＝，
因此x＝，y＝，z＝，
于是x＋y＋z＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（12分）設(shè)f(n)=1+，當(dāng)n≥2，nN*時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大小．

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證明：能被整除

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（不等式選講）
用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：（且）

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若，則的最大值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正數(shù),
(1)滿足，求證：；
(2)若，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a,b均為正數(shù)且的最大值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4—5；不等式選講
已知f(x)=x|x-a|-2
(1)當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f(x)<|x-2|
(2)當(dāng)x∈(0,1]時(shí)，f(x)<x2-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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