設正數(shù),
(1)滿足，求證：；
(2)若，求的最小值。
（1）不等式的證明，可以運用均值不等式來得到證明。
（2）根據均值不等式的一正二定三相等來求解最值。

試題分析：⑴證明：（利用柯西不等式）

⑵根據題意，由于，那么，在可以根據均值不等式同時取得等號得到其最小值為
點評：主要是考查了不等式的證明以及最值的求解，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，an,Sn,Sn－成等比數(shù)列.
(1)求a2,a3,a4，并推出an的表達式；
(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結論；
(3)求數(shù)列{an}所有項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某個命題與正整數(shù)有關，若時該命題成立，那么可推得時該命題也成立，現(xiàn)已知時，該命題不成立，則可以推得（   ）
A 時該命題成立                             B 時該命題不成立
C 時該命題成立                             D 時該命題不成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y，z∈R，且滿足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐的四個頂點都在半徑為4的球面上，且三條側棱兩兩互相垂直，則該三棱錐側面積的最大值為                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若0＜x1＜x2,  0＜y1＜y2，且x1＋x2=y1＋y2=1，則下列代數(shù)式中值最大的是（   ）
A．x1y1＋x2y2B．x1x2＋y1y2C．x1y2＋x2y1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（不等式選講）若實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=9，則x+2y+3z的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側棱長度為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知

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