已知函數(shù)在［1,2］上的最小值為1，最大值為2,求的解析式.
　f（x）＝2x-1　或　
當a>0時,可證為［1,2］的單調(diào)增函數(shù)……2分
∴x="1," 函數(shù)取最小值為1,有2a＋b＝1…3分
x="2," 函數(shù)取最大值為2，有2＝22a+b　………4分
可得a=1,b=－1　………6分∴f（x）＝2x-1 ……7分
當a<0時,可證為［1,2］的單調(diào)減函數(shù)……9分
∴x="1," 函數(shù)取最大值為2,有∴2a+b＝2……10分
x="2," 函數(shù)取最小值為1，有1＝22a+b………11分
可得a=－1,b=2　　…13分∴……14分
∴的解析式為f（x）＝2x-1　或　……16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)f (x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：（1）對正數(shù)x、y都有；（2）當時，；（3）。則
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范圍．
（Ⅲ）如果存在正數(shù)k，使不等式有解，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)滿足：
①；②。
（1）求的解析式； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)，（1）試確定的值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x+
1
x
-2（x＜0），則f（x）有（　�。�
A．最大值為0B．最小值為0C．最大值為-4D．最小值為-4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的增區(qū)間為（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)為奇函數(shù), 且在(-∞, 0)內(nèi)是減函數(shù), f(-2)=" 0," 則x f(x)<0的解集為    (      ) 　　　
A． (-1, 0)∪(2, +∞)B．(-∞, -2)∪(0, 2 )
C．(-∞, -2)∪(2, +∞)D． (-2, 0)∪(0, 2 )

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