設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：（1）對正數(shù)x、y都有；（2）當(dāng)時，；（3）。則
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范圍．
（Ⅲ）如果存在正數(shù)k，使不等式有解，求正數(shù)的取值范圍．
（1）2；（2）；（3）。
解：（Ⅰ）令易得．而
且，得．
（Ⅱ）設(shè)，由條件（1）可得，因，由（2）知，所以，即在上是遞減的函數(shù)．
由條件（1）及（Ⅰ）的結(jié)果得：其中，由函數(shù)在上的遞減性，可得：，由此解得x的范圍是．
（Ⅲ）同上理，不等式可化為且，
得，此不等式有解，等價于，在的范圍內(nèi)，易知，故即為所求范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在［1,2］上的最小值為1，最大值為2,求的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù) 
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）若對所有的都有成立，求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與在區(qū)間上都是減函數(shù),則a的取值范圍是(  )
A     B       C        D

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判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)對任意x,y，都有，且時，f(x)<0，f(1)=－2．
⑴求證：f(x)是奇函數(shù)；
⑵試問在時，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說出理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，則y=f(|x+1|)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是____. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．；B．；C．；D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足:對任意實數(shù),當(dāng)時,總有,那么實數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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