【題目】已知且，設命題函數(shù)在R上單調(diào)遞減，命題對任意實數(shù)x，不等式恒成立.

（1）求非q為真時，實數(shù)c的取值范圍；

（2）如果命題為真命題，且為假命題，求實數(shù)c的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）先寫出，再根據(jù)為真時，判別式大于等于0，求解實數(shù)的取值范圍；

（2）由命題“ ”為真命題，“ ”為假命題，得出與中一真一假．然后利用交、并、補集的混合運算求解．

（1）由題可知，：存在，不等式成立；

當為真時，，即，

又且，

（2）因為命題函數(shù)在R上單調(diào)遞減，

若命題p為真，則，

已知命題對任意實數(shù)x，不等式恒成立，

若命題q為真，則得，

又因為且，所以或，

因為命題“”為真命題，“”為假命題，

所以和中一真一假，

當p真q假時，，當p假q真時，，

綜上所述：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐中，平面平面ABC，，，BD=3，AD=1，AC=BC，M為線段AB的中點.

（Ⅰ）求證：平面ACD；

（Ⅱ）求異面直線MD與BC所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線MD與平面ACD所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，點E，F分別是BC，PC的中點，用向量方法解決以下問題：

（1）求異面直線AE與PD所成角的大��；

（2）若AB＝AP，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為矩形，平面，，，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）點在線段上，且，過、、三點的平面將多面體分成兩部分，設上、下兩部分的體積分別為、，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

（Ⅰ）求證：平面BCD；

（Ⅱ）求點E到平面ACD的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過兩點，，且圓心在直線：上．

（1）求圓的方程；

（2）設圓與軸相交于、兩點，點為圓上不同于、的任意一點，直線、交軸于、點．當點變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市有一特色酒店由一些完全相同的帳篷構(gòu)成.每座帳篷的體積為立方米，且分上下兩層，其中上層是半徑為（單位：米）的半球體，下層是半徑為米，高為米的圓柱體（如圖）.經(jīng)測算，上層半球體部分每平方米建造費用為2千元，下方圓柱體的側(cè)面、隔層和地面三個部分平均每平方米建造費用為3千元，設每座帳篷的建造費用為千元.

參考公式：球的體積，球的表面積，其中為球的半徑.

（1）求關于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）當半徑為何值時，每座帳篷的建造費用最小，并求出最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝2x﹣m與拋物線C：y2＝2px（p＞0）交于點A，B．

（1）m＝p且|AB|＝5，求拋物線C的方程；

（2）若m＝4p，求證：OA⊥OB（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 下列結(jié)論錯誤的是

A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”

B. “”是“”的充分不必要條件

C. 命題：“， ”的否定是“， ”

D. 若“”為假命題，則均為假命題

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