已知函數(shù)（）是定義在上的奇函數(shù)，且時，函數(shù)取極值1．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）令，若（），不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）函數(shù)（）是定義在R上的奇函數(shù)，
恒成立，即對于恒成立，.           2分
則，，
時，函數(shù)取極值1．∴，，
解得．∴．            4分
（Ⅱ）不等式恒成立，只需即可．        5分
∵函數(shù)在上單調遞減，∴．         6分
又，，
由得或；得，
故函數(shù)在，上單調遞增，在上單調遞減，
則當時，取得極小值，                     8分
在上，當時，，
①當時，，
則，
解得，故此時．               10分
②當時，，
則，
解得，故此時．綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是．        12分
點評：第一問中時，函數(shù)取極值1中隱含了兩個關系式：；，第二問不等式恒成立問題求參數(shù)范圍的，常轉化為求函數(shù)最值問題，本題中要注意的是的取值范圍是不同的，因此應分別求兩函數(shù)最值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且
(1)求；
(2)判斷的奇偶性；
(3)判斷在上的單調性，并證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若,則有(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝定義域相同的函數(shù)為（     ）
A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將邊長為米的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長應為多少米？方盒的最大容積為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù) 
（1）探索函數(shù)的單調性；
（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)為奇函數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，,則
A．為偶函數(shù)，且在上單調遞減
B．為偶函數(shù)，且在上單調遞增
C．為奇函數(shù)，且在上單調遞增
D．為奇函數(shù)，且在上單調遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)在下列定義域內的值域。
（1）函數(shù)y=f(x)的值域
（2）（其中）函數(shù)y=f(x)的值域。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案