【題目】函數(shù)對于任意的都有,給出以下命題:
①在上是增函數(shù);
②可能存在,使得對任意的恒成立;
③可能存在,使得成立;
④沒有最大值和最小值.
則正確的命題的個數(shù)為( ).
A.個B.個C.個D.個
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【題目】(Ⅰ)設(shè) ,,若 是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍
(Ⅱ)已知命題方程表示焦點在軸上的橢圓;命題:雙曲線的離心率.若 有且只有一個為真命題,求的取值范圍.
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【題目】五一勞動節(jié)放假,某商場進行一次大型抽獎活動.在一個抽獎盒中放有紅、橙、黃、綠、藍、紫的小球各2個,分別對應(yīng)1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個小球,按3個小球中最大得分的8倍計分,計分在20分到35分之間即為中獎.每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個小球中最大得分,求:
(1)取出的3個小球顏色互不相同的概率;
(2)隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望;
(3)求某人抽獎一次,中獎的概率.
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【題目】已知函數(shù)(且),
(1)若,且函數(shù)的值域為,求的解析式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)時,時單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng),時,若對于任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍
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【題目】已知函數(shù)的定義域是且,,當(dāng)時,.
(1)求證:是奇函數(shù);
(2)求在區(qū)間上的解析式;
(3)是否存在正整數(shù),使得當(dāng)時,不等式有解?證明你的結(jié)論.
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【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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【題目】小李大學(xué)畢業(yè)后選擇自主創(chuàng)業(yè),開發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品.2019年9月1日投入市場銷售,在9月份的30天內(nèi),前20天每件售價(元)與時間(天,)滿足一次函數(shù)關(guān)系,其中第一天每件售價為63元,第10天每件售價為90元;后10天每件售價均為120元.已知日銷售量(件)與時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系是.
(1)寫出該電子產(chǎn)品9月份每件售價(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)9月份哪一天的日銷售金額最大?并求出最大日銷售金額.(日銷售金額=每件售價日銷售量).
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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準(zhǔn)保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就越高,具體浮動情況如下表(其中浮動比率是在基準(zhǔn)保費上上下浮動):
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | ||
上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 | 上浮 | |
上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮 |
某機構(gòu)為了研究某一品牌普通座以下私家車的投保情況,隨機抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:
類型 | ||||||
數(shù)量 |
(Ⅰ)求這輛車普通座以下私家車在第四年續(xù)保時保費的平均值(精確到元)
(Ⅱ)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基準(zhǔn)保費的車輛記為事故車.假設(shè)購進一輛事故車虧損元,一輛非事故車盈利元,且各種投保類型車的頻率與上述機構(gòu)調(diào)查的頻率一致.試完成下列問題:
①若該銷售商店內(nèi)有六輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,某顧客欲在該店內(nèi)隨機挑選輛車,求這輛車恰好有一輛為事故車的概率;
②若該銷售商一次購進輛車(車齡已滿三年)該品牌二手車,求一輛車盈利的平均值.
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【題目】設(shè)函數(shù), .
(1)解方程.
(2)令,求的值.
(3)若是定義在上的奇函數(shù),且對任意恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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