Question

【題目】（1）任意向軸上這一區(qū)間內(nèi)投擲一個點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)的概率是多少？

（2）已知向量，，若，分別表示一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）幾何概型的計算公式求解即可；

（2）求出該骰子先后拋擲兩次的基本事件總數(shù)，根據(jù)數(shù)量積公式得出滿足包含的基本事件個數(shù)，由古典概型概率公式求解即可.

解：（1）由題意可知，任意向這一區(qū)間內(nèi)擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在內(nèi)哪個位置是等可能的.

令，則由幾何概型的計算公式可知：.

（2）將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，共有個基本事件.

由，得

滿足包含的基本事件為，，，，，共6種情形，

故.