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f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數.當x<0時,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)> 0,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是(  )
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)
D

試題分析:因為,則由已知可得時,,令,則函數上單調遞增。因為分別是在上的奇函數和偶函數,所以上是奇函數。則圖像關于原點對稱,且在上也單調遞增。因為,且為偶函數則,即。綜上可得的解集為。故D正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若直線恰好為曲線的切線時,求實數的值;
(2)當時(其中無理數),恒成立,試確定實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)若關于x的不等式有實數解,求實數m的取值范圍;
(2)設,若關于x的方程至少有一個解,求p的最小值.
(3)證明不等式:    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,若在區(qū)間上的最小值為-2,求的取值范圍;
(3)若對任意,且恒成立,求的取值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為實數,函數
(1)求的單調區(qū)間與極值;
(2)求證:當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的函數
(1)當時,求函數的極值;
(2)若函數沒有零點,求實數a取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(1)函數在區(qū)間上是增函數還是減函數?證明你的結論;
(2)當時,恒成立,求整數的最大值;
(3)試證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三次函數的圖象如圖所示,則(      )
A.-1B.2C.-5D.-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知都是定義在R上的函數,,,且,且,.若數列的前n項和大于62,則n的最小值為( 。
A.6B.7C.8D.9

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