【題目】已知| |=4，| |=8，| |=4 ．
（1）計算：① ，②|4 ﹣2 |
（2）若（ +2 ）⊥（k ﹣ ），求實數(shù)k的值．

【答案】
（1）解：①∵| + |2= 2+2 + 2=16+2 +64=48，

∴ =﹣16；

②∵|4 ﹣2 |2=16 2﹣16 +4 2

=16×16﹣16×（﹣16）+4×64=16×16×3，

∴|4 ﹣2 |=16 ；


（2）解：∵（ +2 ）⊥（k ﹣ ），

∴（ +2 ）（k ﹣ ）=0，

∴k 2+（2k﹣1） ﹣2 2=0，

即16k﹣16（2k﹣1）﹣2×64=0．∴k=﹣7．

即k=﹣7時， +2 與k ﹣ 垂直．


【解析】（1）運用向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值；（2）運用向量垂直的條件：數(shù)量積為0，化簡整理解方程可得k的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓E： =1（a＞b＞0），其中b= a，F(xiàn)為橢圓的右焦點，P（1，1）為橢圓E內(nèi)一點，PF⊥x軸．

（1）求橢圓E的方程；
（2）過P點作斜率為k1 ， k2的兩條直線分別與橢圓交于點A，C和B，D．若滿足|AP||PC|=|BP||DP|，問k1+k2是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設函數(shù)．若對于任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，點是橢圓上在第一象限的點，直線 交軸于點，直線交軸于點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率；

（Ⅱ）是否存在點，使得直線 與直線平行？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若當時， ，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+tan cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0， ）上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)φ(x)＝，a為正常數(shù)．

(Ⅰ)若f(x)＝ln x＋φ(x)，且a＝4，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若g(x)＝|ln x|＋φ(x)，且對任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2都有

(ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍；

(ⅱ)求證：當x∈(0，2]時，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線 （t為參數(shù)）， （ 為參數(shù)）．
（1）化 的方程為普通方程；
（2）若 上的點對應的參數(shù)為 ，Q為 上的動點，求PQ中點M到直線（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，拋物線的方程為．

（1）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程；

（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），與交于兩點， ，求的斜率．

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