給定下列兩個(gè)關(guān)于異面直線的命題：
命題Ⅰ：若平面 α 上的直線 a 與平面 β 上的直線 b 為異面直線，直線 c 是 α 與β  的交線，那么，c 至多與 a，b 中的一條相交；
命題Ⅱ：不存在這樣的無窮多條直線，它們中的任意兩條都是異面直線．
那么，（　�。�
A．命題Ⅰ正確，命題Ⅱ不正確
B．命題Ⅱ正確，命題Ⅰ不正確
C．兩個(gè)命題都正確
D．兩個(gè)命題都不正確

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如圖，c與a、b都相交；故命題Ⅰ不正確；又可以取無窮多個(gè)平行平面，在每個(gè)平面上取一條直線，且使這些直線兩兩不同向，則這些直線中的任意兩條都是異面直線，從而命題Ⅱ也不正確．
故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列兩個(gè)關(guān)于異面直線的命題：
命題Ⅰ：若平面 α 上的直線 a 與平面 β 上的直線 b 為異面直線，直線 c 是 α 與β  的交線，那么，c 至多與 a，b 中的一條相交；
命題Ⅱ：不存在這樣的無窮多條直線，它們中的任意兩條都是異面直線．
那么，（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

給定下列兩個(gè)關(guān)于異面直線的命題：

命題Ⅰ：若平面a上的直線a與平面b上的直線b為異面直線，直線c是a與b的交線，那么，c至多與a、b中的一條相交；

命題Ⅱ：不存在這樣的無窮多條直線，它們中的任意兩條都是異面直線，那么（�。�

A．命題Ⅰ正確，命題Ⅱ不正確　　　　　　　　　　   B．命題Ⅱ正確，命題Ⅰ不正確

C．兩個(gè)命題都正確　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．兩個(gè)命題都不正確

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

給定下列兩個(gè)關(guān)于異面直線的命題：

命題Ⅰ：若平面a上的直線a與平面b上的直線b為異面直線，直線c是a與b的交線，那么，c至多與a、b中的一條相交；

命題Ⅱ：不存在這樣的無窮多條直線，它們中的任意兩條都是異面直線，那么（�。�

A．命題Ⅰ正確，命題Ⅱ不正確　　　　　　　　　　   B．命題Ⅱ正確，命題Ⅰ不正確

C．兩個(gè)命題都正確　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．兩個(gè)命題都不正確

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

給定下列兩個(gè)關(guān)于異面直線的命題：
命題Ⅰ：若平面 α 上的直線 a 與平面 β 上的直線 b 為異面直線，直線 c 是 α 與β  的交線，那么，c 至多與 a，b 中的一條相交；
命題Ⅱ：不存在這樣的無窮多條直線，它們中的任意兩條都是異面直線．
那么，（ ）
A．命題Ⅰ正確，命題Ⅱ不正確
B．命題Ⅱ正確，命題Ⅰ不正確
C．兩個(gè)命題都正確
D．兩個(gè)命題都不正確

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