Question

給定下列兩個(gè)關(guān)于異面直線(xiàn)的命題：
命題Ⅰ：若平面 α 上的直線(xiàn) a 與平面 β 上的直線(xiàn) b 為異面直線(xiàn)，直線(xiàn) c 是 α 與β  的交線(xiàn)，那么，c 至多與 a，b 中的一條相交；
命題Ⅱ：不存在這樣的無(wú)窮多條直線(xiàn)，它們中的任意兩條都是異面直線(xiàn)．
那么，（　�。�

A．命題Ⅰ正確，命題Ⅱ不正確

B．命題Ⅱ正確，命題Ⅰ不正確

C．兩個(gè)命題都正確

D．兩個(gè)命題都不正確

Answer 1

分析：畫(huà)出圖形，舉出反例，即可否定一個(gè)命題．

解答：解：如圖，c與a、b都相交；故命題Ⅰ不正確；又可以取無(wú)窮多個(gè)平行平面，在每個(gè)平面上取一條直線(xiàn)，且使這些直線(xiàn)兩兩不同向，則這些直線(xiàn)中的任意兩條都是異面直線(xiàn)，從而命題Ⅱ也不正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了與異面直線(xiàn)的命題，充分理解異面直線(xiàn)的定義和舉出反例是常用的方法．