(2011•沈陽二模)若(3x-
1
x
n展開式中各項系數(shù)之和為32,則該展開式中含x3的項的系數(shù)為( 。
分析:令二項式中的x為1,求出展開式的各項系數(shù)和,求出n;利用二項展開式的通項公式求出通項,令x的指數(shù)為3,求出r,將r 的值代入通項,求出該展開式中含x3的項的系數(shù).
解答:解:令x=1得展開式的各項系數(shù)之和為2n
∴2n=32
解得n=5
(3x-
1
x
)
n
=(3x-
1
x
)
5
展開式的通項為Tr+1=(-1)r35-rC51x5-2r
令5-2r=3得r=1
所以該展開式中含x3的項的系數(shù)為-34C51=-405
故選C
點評:解決二項展開式的系數(shù)和問題常用的方法是給二項式中的x賦值;求二項展開式的特殊項常用的方法二項展開式的通項公式.
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(2011•沈陽二模)已知復(fù)數(shù)z1=cos23°+isin23°和復(fù)數(shù)z2=cos37°+isin37°,則z1•z2為(  )

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(2011•沈陽二模)如圖,△ABC中,sin
∠ABC
2
=
3
3
,AB=2,點D在線段AC上,且AD=2DC,BD=
4
3
3
.(Ⅰ)求:BC的長;(Ⅱ)求△DBC的面積.

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(2011•沈陽二模)已知圖象不間斷的函數(shù)f(x)是區(qū)間[a,b]上的單調(diào)函數(shù),且在區(qū)間(a,b)上存在零點.如圖是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框圖,判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇:
①f(a)f(m)<0;②f(a)f(m)>0;
③f(b)f(m)<0;④f(b)f(m)>0
其中能夠正確求出近似解的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•沈陽二模)已知O為坐標(biāo)原點,點M的坐標(biāo)為(a,1)(a>0),點N(x,y)的坐標(biāo)x、y滿足不等式組
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
.若當(dāng)且僅當(dāng)
x=3
y=0
時,
OM
ON
取得最大值,則a的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•沈陽二模)等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差為d,前n項和為Sn.則“d>|a1|”是“Sn的最小值為s1,且Sn無最大值”的(  )

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