已知數(shù)列的前n項和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,數(shù)列的前n項和為,若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)利用,再求得通項公式.(Ⅱ)先求得,再變形得,設(shè),,進(jìn)而求得t的取值范圍是
試題解析:(Ⅰ)當(dāng)時,,解得
當(dāng)時,,
,故數(shù)列是以為首項,2為公比的等比數(shù)列,

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,,

,則,
兩式相減得,
,故,      
又由(Ⅰ)得,,
不等式即為,
即為對任意恒成立.設(shè),則
,∴,故實數(shù)t的取值范圍是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在等差數(shù)列中,,記數(shù)列的前項和為
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)是否存在正整數(shù)、,且,使得、成等比數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的、的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,且
(1)當(dāng)時,求出數(shù)列的所有項;
(2)當(dāng)時,設(shè),證明:;
(3)設(shè)(2)中的數(shù)列的前項和為,證明:.

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若等差數(shù)列的公差,且成等比數(shù)列,則(   )
A.2B.C.D.

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在等差數(shù)列{an}中,若a1+a2+a3+a4=30,則a2+a3=   

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數(shù)列的前項和為,若,則(      )
A.B.C.D.

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已知數(shù)列的前項和,則=(    )
A.36B.35C.34D.33

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已知等差數(shù)列中, ,,則前10項和(  ) 
A.55B.155C.350D.400

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè){}是等差數(shù)列,{}是等比數(shù)列,記{},{}的前n項和分別為,.若a3=b3,a4=b4,且=5,則=_____________.

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