Question

在等差數(shù)列40，37，34，…中第一個負(fù)數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．第13項(xiàng)
B．第14項(xiàng)
C．第15項(xiàng)
D．第16項(xiàng)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列40，37，34，…，得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，讓通項(xiàng)小于0得到解集，求出解集中最小的正整數(shù)解即可．
解答：解：因?yàn)閿?shù)列40，37，34，…為等差數(shù)列，
所以公差d=37-40=-3，首項(xiàng)為40，
所以通項(xiàng)a_n=40+（n-1）×（-3）=43-3n
所以令43-3n＜0解得n＞，
因?yàn)閚為正整數(shù)，所以最小的正整數(shù)解為15，
所以第一個負(fù)數(shù)項(xiàng)為第15項(xiàng)
故選C．
點(diǎn)評：考查學(xué)生會根據(jù)條件求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及會求不等式解集的最小正整數(shù)解．