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在每年的春節(jié)后,某市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹活動中去.為保證樹苗的質量，該市林管部門在植樹前，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出樹苗的高度如下（單位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根據抽測結果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；

（2）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算,問輸出的大小為多少？并說明的統(tǒng)計學意義.

（1）莖葉圖:

統(tǒng)計結論：
①.甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度; 
②.甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③.甲種樹苗的中位數為，乙種樹苗的中位數為;
④.甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.
(在以上結論中,寫兩個即可)
（2），表示株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.
值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊.

解析試題分析：（1）本題中，莖葉圖的莖表示十位上的數字（題中已給出），葉表示個位上的數字，故將甲乙兩種樹苗的高度的個位數字填在兩邊相應位置上.統(tǒng)計結論從平均數、方差、中位數、眾數入手，分析樹苗的平均高度及集中度.
（2）從框圖可以看出，該程序是求樹苗高度的方差，所以首先求出甲樹苗的高度的平均值，然后求出方差.是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊.
試題解析：（1）莖葉圖:

統(tǒng)計結論：
①.甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度; 
②.甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③.甲種樹苗的中位數為，乙種樹苗的中位數為;
④.甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.
(在以上結論中,每個結論2分，但總分不超過4分)
（2）       8分
                              10分
表示株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.
值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊.       12分
考點：統(tǒng)計及樣本數據的基本數字特征.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設第4組中有名學生被考官L面試，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：后得到如圖4的頻率分布直方圖．

問：（1）求這40輛小型車輛車速的眾數和中位數的估計值.（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在的車輛數的分布列及其均值（即數學期望）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知某中學高三文科班學生的數學與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表：


 
A
 
B
 
C
A
7
20
5
B
9
18
6
C
a
4
b
若抽取學生n人，成績分為A(優(yōu)秀)、B（良好）、C(及格)三個等級，設x，y分別表示數學成績與地理成績，例如：表中數學成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級的概率是0.18．
（1）若在該樣本中，數學成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
（2）在地理成績?yōu)镃等級的學生中，已知a≥10，b≥8，求數學成績?yōu)锳等級的人數比C等級的人數少的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）成都市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰。若現有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如下：

（I）求獲得參賽資格的人數；
（II）根據頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
（III）若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有3次選題答題的機會，累計答對2題或答錯2題即終止，答對2題者方可參加復賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲通過初賽的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖.

（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的6次培訓成績如下莖葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；
(II)從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到123分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分共12分）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：h）實驗的觀測結果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果來看，哪種藥的效果好？
（2）完成莖葉圖，從莖葉圖來看，哪種藥療效更好？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校從參加市聯考的甲、乙兩班數學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人，將這16人的數學成績編成如下莖葉圖.
（Ⅰ）莖葉圖中有一個數據污損不清（用△表示），若甲班抽出來的同學平均成績?yōu)?22分，試推算這個污損的數據是多少？
（Ⅱ）現要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數學學習方法介紹，請將所有可能的結果列舉出來，并求選出的兩位同學不在同一個班的概率.

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