某家具廠生產(chǎn)一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一組該組合床柜需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是組合床柜的月產(chǎn)量.

（1）將利潤元表示為月產(chǎn)量組的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，該廠所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.

 

（1）；（2）當(dāng)時，有最大利潤元.

【解析】

試題分析：（1）先計算出總成本（固定成本+浮動成本）：，然后根據(jù)利潤總收益總成本即可寫出所求函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)分段求出各段的最大值，然后比較大小，即可得到月產(chǎn)量為多少時，取得最大利潤.

試題解析：（1）由題設(shè)，總成本為 2分

則 6分

（2）當(dāng)時，

當(dāng)時，； 9分

當(dāng)時，是減函數(shù)，

則 11分

∴當(dāng)時，有最大利潤元 12分.

考點：1.函數(shù)的應(yīng)用；2.分段函數(shù)的最值問題.

 

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若直線與直線互相垂直，則等于（ ）

A. 1 B. -1 C.±1 D. -2

 

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若樣本的頻率分布直方圖中一共有個小矩形，中間一個小矩形的面積等于其余個小矩形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)是(　　)

A．32 B．20 C．40 D．25

 

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設(shè)集合若，則實數(shù) .

 

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下列函數(shù)中與為同一函數(shù)的是

A. B. C. D.

 

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設(shè)、、表示不同的直線，，，表示不同的平面，則下列四個命題正確的是 .

①若∥，且，則；②若∥，且∥，則∥；③若，則∥∥；④若，且∥,則∥.

 

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A. B. C. D.

 

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若函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則 ．

 

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