已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并比較與的大�。�

（Ⅰ）證明見(jiàn)答案    （Ⅱ）


解析:

（Ⅰ）由已知，時(shí)，，

兩式相減，得，即，

從而．

當(dāng)時(shí)，，，

又，．從而．

故總有．

又，，從而，

即是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知．

，．

從而

．

由上，

．　　　

當(dāng)時(shí)，式，；

當(dāng)時(shí)，式，；

當(dāng)時(shí)，，

又，

，即，從而．

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．

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     （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）令，求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)．

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（Ⅱ）求證：．

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）令，求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)．

 

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已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）令，求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)．

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