已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．

     （Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

     （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（Ⅰ）（Ⅱ） =


解析:

（Ⅰ）由      

 得     

兩式相減得        ……………………………… 3分

 ∴　 

 即   …………………………………… 4分

 又

 ∴ ，

 ∴                   …………………………………… 6分

 ∴　數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列

 ∴　           ………………………………… 8分

（Ⅱ）

由（Ⅰ）知            ……………………………… 9分

  ∴　

           ……………………………10分

．    ……………………… 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）令，求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（四） 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和恒為正數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省2009-2010學(xué)年度上學(xué)期高三期末（數(shù)學(xué)理）試題 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）令，求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省哈六中2009—2010學(xué)年度上學(xué)期高三期末（數(shù)學(xué)理）試題 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）令，求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)．

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