【題目】某校早上8:00開(kāi)始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王都在早上7:30--7:50之間到校,且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的,求小張比小王至少早5分鐘到校的概率.

【答案】

【解析】

x表示小張到校的時(shí)間則30x50,用y表示小王到校的時(shí)間,則30y50. 則所有可能的結(jié)果對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的正方形區(qū)域, 記“小張比小王至少早5分鐘到校"為事件M.M所對(duì)區(qū)域?yàn)閳D中的圖影部分,利用幾何概型計(jì)算可得答案.

解:

x表示小張到校的時(shí)間則30x50,用y表示小王到校的時(shí)間,則30y50. 則所有可能的結(jié)果對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的正方形區(qū)域ABCD.

記“小張比小王至少早5分鐘到校"為事件M.

M所對(duì)區(qū)域?yàn)閳D中的圖影部分△DEF.

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓的圓心在拋物線上,圓過(guò)原點(diǎn)且與拋物線的準(zhǔn)線相切.

(1)求該拋物線的方程;

(2)過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于, 兩點(diǎn),分別在點(diǎn), 處作拋物線的兩條切線交于點(diǎn),求三角形面積的最小值及此時(shí)直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C的離心率為,右準(zhǔn)線方程為

求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

已知斜率存在且不為0的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A在第三象限內(nèi)為橢圓C的上頂點(diǎn),記直線MA,MB的斜率分別為,

若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

若直線l過(guò)點(diǎn),試探究是否為定值?若是,請(qǐng)求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生都參加了體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)滿(mǎn)分為100分,規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>之間為“體質(zhì)優(yōu)秀”,在之間為“體質(zhì)良好”,在之間為“體質(zhì)合格”,在之間為“體質(zhì)不合格”現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取8名學(xué)生,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

高一年級(jí)

60

85

55

80

65

90

90

75

高二年級(jí)

75

85

65

90

75

60

a

b

其中a,b是正整數(shù).

(1)若該校高一年級(jí)有200名學(xué)生,試估計(jì)高一年級(jí)“體質(zhì)優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù);

(2)從高一年級(jí)抽取的學(xué)生中再隨機(jī)選取3人,求這3人中,恰有1人“體質(zhì)良好”的概率;

(3)設(shè)兩個(gè)年級(jí)被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)相等,當(dāng)高二年被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的方差最小時(shí),寫(xiě)出a,b的值結(jié)論不要求證明

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題是真命題的是(  )

A. φ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2xφ)都不是偶函數(shù)

B. αβ∈R,使cos(αβ)=cosα+cosβ

C. 向量a=(2,1),b=(-1,0),則ab的方向上的投影為2

D. “|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有兩實(shí)根x1x2

1)求m的取值范圍;

2)求x1x2的最值;

3)如果,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中, 為等邊三角形,平面平面, , , 的中點(diǎn)

)求證:

)求二面角的余弦值

平面,求的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-ex(x∈R,且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性;

(2)是否存在實(shí)數(shù)t,使不等式f(xt)+f(x2t2)≥0對(duì)一切x∈R都成立?若存在,求出t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知全集為R,設(shè)集合A={x|x+2)(x-5≤0},,C={x|a+1≤x≤2a-1}

1)求AB,(CRA)∪B;

2)若CAB),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案