Question

己知全集U=R，函數(shù)y=的定義域為集合A，函數(shù)y=log₂（x+1）的定義域為B，則集合A∩（C_UB）=

1. A.
   （2，-1）
2. B.
   （-2，-1]
3. C.
   （-∞，-2）
4. D.
   [-1，+∞）

Answer 1

B
分析：根據(jù)負數(shù)沒有平方根及分母不為0，求出該函數(shù)y=的定義域，確定出集合A，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，求出函數(shù)y=log₂（x+1）的定義域，確定出集合B，由全集為R，求出B的補集，找出B補集與A的公共部分，即可求出所求的集合．
解答：由函數(shù)y=中x+2＞0，得到x＞-2，
∴集合A=（-2，+∞），
由函數(shù)y=log₂（x+1）中x+1＞0，得到x＞-1，
∴集合B=（-1，+∞），又全集U=R，
∴C_UB=（-∞，-1]，
則A∩（C_UB）=（-2，-1]．
故選B
點評：此題屬于以函數(shù)定義域為平臺，考查了交、補集的運算，是一道基本題型，求補集時注意全集的范圍．