項(xiàng)數(shù)為2m的等比數(shù)列，中間兩項(xiàng)是方程x2＋px＋q＝0的兩根，那么這個(gè)數(shù)列的所有項(xiàng)的積為　　　　　　　　 。

 

答案：
解析：

解：中間兩項(xiàng)是方程x2＋px＋q＝0的兩根，∴ , ∴.

答案：qm

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a為實(shí)常數(shù)），前n項(xiàng)和Sn恒為正值，且當(dāng)n≥2時(shí)，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列Sn是等比數(shù)列；
（2）設(shè)an與an+2的等差中項(xiàng)為A，比較A與an+1的大��；
（3）設(shè)m是給定的正整數(shù)，a=2．現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為2m有窮數(shù)列bn：當(dāng)k=m+1，m+2，…，2m時(shí)，bk=ak•ak+1；當(dāng)k=1，2，…，m時(shí)，bk=b2m-k+1．求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn（n≤2m，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）定義：項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的數(shù)列，若奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，則稱該數(shù)列為“對(duì)偶數(shù)列”．
（1）若項(xiàng)數(shù)為20項(xiàng)的“對(duì)偶數(shù)列”{an}，前4項(xiàng)為1，1，3，
1
2
，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式及20項(xiàng)的和；
（2）設(shè)項(xiàng)數(shù)為2m（m∈N*）的“對(duì)偶數(shù)列”{an}前4項(xiàng)為1，1，3，
1
2
，試求該數(shù)列前n（1≤n≤2m，n∈N*）項(xiàng)的和Sn；
（3）求證：等差數(shù)列{an}（an≠0）為“對(duì)偶數(shù)列”當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)列{an}為非零常數(shù)數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

項(xiàng)數(shù)為2m的等比數(shù)列，中間兩項(xiàng)是方程x2＋px＋q＝0的兩根，那么這個(gè)數(shù)列的所有項(xiàng)的積為　　　　　　　　 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的數(shù)列，若奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，則稱該數(shù)列為“對(duì)偶數(shù)列”．
（1）若項(xiàng)數(shù)為20項(xiàng)的“對(duì)偶數(shù)列”{an}，前4項(xiàng)為1，1，3，，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式及20項(xiàng)的和；
（2）設(shè)項(xiàng)數(shù)為2m（m∈N*）的“對(duì)偶數(shù)列”{an}前4項(xiàng)為1，1，3，，試求該數(shù)列前n（1≤n≤2m，n∈N*）項(xiàng)的和Sn；
（3）求證：等差數(shù)列{an}（an≠0）為“對(duì)偶數(shù)列”當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)列{an}為非零常數(shù)數(shù)列．

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