【題目】某工廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品四件，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)，工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的合格率為，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利100萬元，生產(chǎn)一件次品將會(huì)虧損50萬元，假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒有影響．

（1）若該工廠制定了每月盈利額不低于250萬元的目標(biāo)，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率；

（2）求工廠每月盈利額的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）0.9947 （2）見解析

【解析】

（1）得到合格產(chǎn)品的件數(shù)的所有可能結(jié)果，得出相應(yīng)的月盈利額的取值為，，，求得相應(yīng)的概率，即可求得每月盈利額不低于萬元的概率；

（2）由（1）得到工廠每月盈利額的分布列，利用期望的公式，即可求解．

（1）由題意，工廠每月生產(chǎn)的四件產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品的件數(shù)的所有可能結(jié)果是：0，1，2，3，4，則相應(yīng)的月盈利額的取值為，

，

，

，

所以每月盈利額不低于250萬元的概率為．

（2）工廠每月盈利額的分布列為

100

250

400

期望為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）

A. 136π B. 144π C. 36π D. 34π

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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)使得最小值為0，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（I）設(shè)為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，求事件發(fā)生的概率；

（II）設(shè)為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最值；

（2）若，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求此時(shí)實(shí)數(shù)的值.

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【題目】水葫蘆原產(chǎn)于巴西，年作為觀賞植物引入中國. 現(xiàn)在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災(zāi)嚴(yán)重影響航道安全和水生動(dòng)物生長. 某科研團(tuán)隊(duì)在某水域放入一定量水葫蘆進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)其蔓延速度越來越快，經(jīng)過個(gè)月其覆蓋面積為，經(jīng)過個(gè)月其覆蓋面積為. 現(xiàn)水葫蘆覆蓋面積（單位）與經(jīng)過時(shí)間個(gè)月的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇.

（參考數(shù)據(jù)： ）

（Ⅰ）試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；

（Ⅱ）求原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過幾個(gè)月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的倍.

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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表（平均每天喝以上為常喝，體重超過為肥胖）：

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

不胖

合計(jì)

（1）已知在全部人中隨機(jī)抽取人，求抽到肥胖的學(xué)生的概率？

（2）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由；

（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（其中名女生），抽取人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

（參考公式：，其中）

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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，①若存在，使得成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增。②若存在，使得成立，則函數(shù)在上不可能單調(diào)遞減. ③若存在對(duì)于任意都有成立，則函數(shù)在上遞增。④對(duì)于任意的，都有成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞減。

則以上真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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