在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，cos ＝．
（1）求cosB的值；
（2）若，b＝2，求a和c的值．
（1）（2）

試題分析：解：(1)∵cos ＝，∴sin＝，         2分
∴cosB＝1－2sin2＝.                          5分
(2)由可得a·c·cosB＝2，又cosB＝，故ac＝6，  6分
由b2＝a2＋c2－2accosB可得a2＋c2＝12，              8分
∴(a－c)2＝0，故a＝c，∴a＝c＝                   10分
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)誘導(dǎo)公式以及二倍角公式和向量的數(shù)量積結(jié)合余弦定理來(lái)求解，屬于中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC的三個(gè)角的正弦值對(duì)應(yīng)等于△A1B1C1的三個(gè)角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，且角A、B是△ABC中的兩個(gè)較小的角，則下列結(jié)論中正確的是   ．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①△A1B1C1是銳角三角形；②△ABC是鈍角三角形；③sinA>cosB
④
⑤若c=4，則ab<8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們知道在△ABC中有A+B+C=，已知B=，求sinA+sinC的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三條邊長(zhǎng)分別是,且滿足
（1）求的值；
（2）若, ，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，如果，那么=        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△中，已知，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知、、為的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、,且
（1）求A的大�。�
（2）求的最大值.

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