【題目】某商場舉行促銷活動，有兩個摸獎箱，箱內(nèi)有一個“”號球，兩個“”號球，三個“”號球、四個無號球，箱內(nèi)有五個“”號球，五個“”號球，每次摸獎后放回，每位顧客消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，摸得有數(shù)字的球則中獎，“”號球獎元，“”號球獎元，“”號球獎元，摸得無號球則沒有獎金。

（1）經(jīng)統(tǒng)計，顧客消費(fèi)額服從正態(tài)分布，某天有位顧客，請估計消費(fèi)額（單位：元）在區(qū)間內(nèi)并中獎的人數(shù).（結(jié)果四舍五入取整數(shù)）

附：若，則，.

（2）某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，求其中中獎人數(shù)的分布列.

（3）某顧客消費(fèi)額為元，有兩種摸獎方法，

方法一：三次箱內(nèi)摸獎機(jī)會；

方法二：一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會.

請問：這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.

【答案】(1) 中獎的人數(shù)約為人.

(2)分布列見解析.

(3) 這位顧客選方法二所得獎金的期望值較大.

【解析】分析：（1）依題意得，，得，消費(fèi)額在區(qū)間內(nèi)的顧客有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，中獎率為，人數(shù)約，可得其中中獎的人數(shù)；（2）三位顧客每人一次箱內(nèi)摸獎中獎率都為，三人中中獎人數(shù)服從二項(xiàng)分布，，，從而可得分布列；（3）利用數(shù)學(xué)期望的計算公式算出兩種方法所得獎金的期望值即可得出結(jié)論.

詳解：（1）依題意得，，

得，消費(fèi)額在區(qū)間內(nèi)的顧客有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，中獎率為

人數(shù)約人

其中中獎的人數(shù)約為人

（2）三位顧客每人一次箱內(nèi)摸獎中獎率都為，

三人中中獎人數(shù)服從二項(xiàng)分布，，

故的分布列為

（或）

（或）

（或）

（或）

（3）箱摸一次所得獎金的期望為

箱摸一次所得獎金的期望為

方法一所得獎金的期望值為，

方法二所得獎金的期望值為，

所以這位顧客選方法二所得獎金的期望值較大

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（1）求直線在矩陣對應(yīng)變換作用下的直線的方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，求曲線C與直線交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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（Ⅰ）求證：當(dāng)時，函數(shù)在上存在唯一的零點(diǎn)；

（Ⅱ）當(dāng)時，若存在，使得成立，求的取值范圍.

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(1)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若y＝f(x)在區(qū)間(－∞，2]上有最小值－12，求實(shí)數(shù)k的值

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【題目】已知變量之間的線性回歸方程為，且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法錯誤的是（　�。�

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A. 變量之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系

B. 的值等于5

C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)

D. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點(diǎn)（9，4）

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【題目】隨著旅游觀念的轉(zhuǎn)變和旅游業(yè)的發(fā)展，國民在旅游休閑方面的投入不斷增多，民眾對旅游的需求也不斷提高，安慶某社區(qū)居委會統(tǒng)計了2011至2015年每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)，具體統(tǒng)計資料如表：

年份（x）

2011

2012

2013

2014

2015

家庭數(shù)（y）

6

10

16

22

26


（1）從這5年中隨機(jī)抽取兩年，求外出旅游的家庭至少有1年多于20個的概率；
（2）利用所給數(shù)據(jù)，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程 ，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）利用（2）中所求出的回歸直線方程估計該社區(qū)2016年在春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)．
參考公式： ， ．

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【題目】（題文）已知函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù).

（1）若函數(shù)在處的切線斜率為2，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，求證：

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