【題目】(12)如圖所示,函數(shù)的一段圖象過(guò)點(diǎn)

1)求函數(shù)的表達(dá)式;

2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得函數(shù)的圖象,求函數(shù)的最大值,并求此時(shí)自變量的取值集合.

【答案】1;(2.

【解析】

(1)由圖知,T=π,從而知ω=2,由2×()+φ=0,可求得φ,f1(0)=1可求得A,從而可求函數(shù)f1x)的表達(dá)式;

(2)利用函數(shù)yAsin(ωx)的圖象變換,可求得yf2x)=f1x)=2sin(2x),從而可求yf2x)的最大值及取最大值時(shí)的自變量的值.

(1)由圖知,T)=π,

∴ω2;

又2×()+φ=0,

∴φ

f1x)=Asin(2x),

f1(0)=1,即Asin1,

A2,

f1x)=2sin(2x);

(2)∵yf2x)=f1x)=2sin[2(x]=2sin(2x),

∴當(dāng)2x2kπk∈Z),即{x|xkπk∈Z)}時(shí),yf2x)取得最大值2.

又-2x,解得-x+,k∈Z),

所以的增區(qū)間為,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|ax﹣1|
(1)若f(x)≤2的解集為[﹣3,1],求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若a=1,若存在x∈R,使得不等式f(2x+1)﹣f(x﹣1)≤3﹣2m成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)證明方程f(x)=g(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有且僅有唯一實(shí)根;
(2)記max{a,b}表示a,b兩個(gè)數(shù)中的較大者,方程f(x)=g(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)的實(shí)數(shù)根為x0 , m(x)=max{f(x),g(x)},若m(x)=n(n∈R)在(1,+∞)內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根x1 , x2(x1<x2),判斷x1+x2與2x0的大小,并說(shuō)明理由.

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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥面ABC,ABAC,且AA1=AB=AC,則異面直線AB1BC1所成角為_____

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|.
(1)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f(x)≥7﹣|x﹣1|;
(2)若f(x)≤1的解集為[0,2], =a(m>0,n>0),求證:m+4n≥2 +3.

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【題目】已知的頂點(diǎn), 邊上的中線所在的直線方程為, 邊上的高所在直線的方程為

)求的頂點(diǎn)、的坐標(biāo).

若圓經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)、,且斜率為的直線與圓相切于點(diǎn),求圓的方程.

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【題目】已知函數(shù)

(1)求證:函數(shù)f(x)-g(x)必有零點(diǎn);

(2)設(shè)函數(shù)G(x)=f(x)-g(x)-1

①若函數(shù)G(x)有兩相異零點(diǎn)且上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

②是否存在整數(shù)a,b使得的解集恰好為若存在,求出a,b的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】如圖,多面體ABCDE中,四邊形ABED是直角梯形,∠BAD=90°,DE∥AB,△ACD是的正三角形,CD=AB=DE=1,BC=

(1)求證:△CDE是直角三角形

(2) F是CE的中點(diǎn),證明:BF⊥平面CDE

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,底面,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求與平面所成角.

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