Question

已知各項為正的等比數(shù)列的前5項之和為3，前15項之和為39，則該數(shù)列的前10項之和為（　�。�

• A．3

  2

• B．3

  13

• C．12
• D．15

Answer 1

分析：設該數(shù)列的前n項和為S_n，由S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀仍成等比數(shù)列可得關于S₁₀的方程，解之可得．

解答：解：設該數(shù)列的前n項和為S_n，
由題意可得S₅=3，S₁₅=39，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀仍成等比數(shù)列，
即(S10-3)2=3（39-S₁₀），解之可得S₁₀=12，或S₁₀=-9，
因為數(shù)列的各項均為正數(shù)，故應舍去S₁₀=-9，
故選C

點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，得出S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀仍成等比數(shù)列是解決問題的關鍵，屬中檔題．