Question

【題目】下列選項(xiàng)中，說法正確的是（ ）

A.命題“，”的否定為“，”；

B.命題“在中，，則”的逆否命題為真命題；

C.已知、m是兩條不同的直線，是個(gè)平面，若，則；

D.已知定義在R上的函數(shù)，則“為奇函數(shù)”是“”的充分必要條件.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由特稱命題的否定為全稱命題，即可判斷A；

由，可得，再結(jié)合原命題與逆否命題等價(jià)，即可判斷B；

由線面平行的性質(zhì)定理，即可判斷C；

根據(jù)奇函數(shù)的定義，即可判斷D.

解：對(duì)于A，由特稱命題的否定為全稱命題，可得命題“，”
的否定為“，”，故A錯(cuò)；
對(duì)于B，命題“在中，，則”為假命題，比如，則．
再由原命題與其逆否命題等價(jià)，則其逆否命題為假命題，故B錯(cuò)；

對(duì)于C，已知、m是兩條不同的直線，是個(gè)平面，若，則存在，，必有，又，則，所以，故C正確；

對(duì)于D，已知定義在R上的函數(shù)，若為奇函數(shù)，則，則，所以，滿足充分性；但不能推出為奇函數(shù)，不滿足必要性，則“為奇函數(shù)”是“”的充分不必要條件，故D錯(cuò).

故選：C.