【題目】下列各對事件中,不互為相互獨立事件的是( )
A.擲一枚骰子一次,事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”;事件“出現(xiàn)3點或6點”
B.袋中有3白、2黑共5個大小相同的小球,依次有放回地摸兩球,事件“第一次摸到白球”,事件“第二次摸到白球”
C.袋中有3白、2黑共5個大小相同的小球,依次不放回地摸兩球,事件“第一次摸到白球”,事件“第二次摸到黑球”
D.甲組3名男生,2名女生;乙組2名男生,3名女生,現(xiàn)從甲、乙兩組中各選1名同學參加演講比賽,事件“從甲組中選出1名男生”,事件“從乙組中選出1名女生”
【答案】C
【解析】
利用相互獨立事件的定義直接判斷各選項,即可得到結果.
對于選項A,事件發(fā)生與否與無關,同時,事件發(fā)生與否與無關,則事件與事件N是相互獨立事件;
對于選項B,袋中有3白、2黑共5個大小相同的小球,依次有放回地摸兩球,事件“第一次摸到白球”,事件“第二次摸到白球”, 則事件發(fā)生與否與無關,同時,事件發(fā)生與否與無關,則事件與事件是相互獨立事件;
對于選項C,袋中有3白、2黑,5個大小相同的小球,依次不放回地摸兩球, 事件“第一次摸到白球”,事件“第二次摸到黑球”, 則事件發(fā)生與否和事件有關,故事件和事件與不是相互獨立事件;
對于選項D,甲組3名男生,2名女生;乙組2名男生,3名女生,現(xiàn)從甲、乙兩組中各選1名同學參加演講比賽,事件“從甲組中選出1名男生”,事件“從乙組中選出1名女生”, 則事件發(fā)生與否與無關,同時,事件發(fā)生與否與無關,則事件與事件是相互獨立事件;
故選:C.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù).
①若有兩個零點,則實數(shù)的取值范圍是 ___________;
②若,則滿足 的的取值范圍是 _________________.
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【題目】在極坐標系中,已知曲線:和曲線:,以極點為坐標原點,極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系.
(1)求曲線和曲線的直角坐標方程;
(2)若點是曲線上一動點,過點作線段的垂線交曲線于點,求線段長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把5件不同產(chǎn)品擺成一排.
(1)若產(chǎn)品A必須擺在正中間,排法有多少種?
(2)若產(chǎn)品A必須擺在兩端,產(chǎn)品B不能擺在兩端的排法有多少種?
(3)若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰,且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰,則不同的排法有多少種?
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【題目】給出下列四個說法:
①命題“,都有”的否定是“,使得”;
②已知、,命題“若,則”的逆否命題是真命題;
③是的必要不充分條件;
④若為函數(shù)的零點,則.
其中正確的個數(shù)為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知某條地鐵線路通車后,地鐵的發(fā)車時間間隔為t(單位:分鐘),并且.經(jīng)市場調(diào)研測算,地鐵載客量與發(fā)車時間間隔t相關,當時,地鐵為滿載狀態(tài),載客量為450人;當時,載客量會減少,減少的人數(shù)與的平方成正比,且發(fā)車時間間隔為2分鐘時的載客量為258人,記地鐵載客量為(單位:人).
(1)求的解析式,并求當發(fā)車時間間隔為5分鐘時,地鐵的載客量.
(2)若該線路每分鐘的利潤為(單位:元),問當發(fā)車時間間隔為多少時,該線路每分鐘的利潤最大?
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【題目】在四棱錐中,是等邊三角形,底面是直角梯形,,,是線段的中點,底面,已知.
(1)求二面角的正弦值;
(2)試在平面上找一點,使得平面.
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