如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP＝，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝________.

解析試題分析：因MN∥面ABCD,所以過P、M、N的平面與底面ABCD的交線PQ∥MN.又AP=，∴易得PQAC.∴PQ=
考點：本題考查了空間中長度的計算
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是把空間中的長度問題轉(zhuǎn)化為平面中的長度問題，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正方形中，是的中點，是側(cè)面內(nèi)的動點且//平面，則與平面所成角的正切值得取值范圍為                 .

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已知二面角a--l--b為600,動點P、Q分別在a、b內(nèi)，P到b的距離為,Q到a的距離為2, 則PQ兩點之間距離的最小值為         

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如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點，已知（平面）是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題：

①平面平面；
②//平面；
③三棱錐的體積最大值為；
④動點在平面上的射影在線段上；
⑤二面角大小的范圍是.
其中正確的命題是         （寫出所有正確命題的編號）.

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已知,則點A到平面的距離為___.

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正方體的棱長為2，則與平面間的距離為__________。

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在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分別在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直線上，則此長方體的體積為       ．

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如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點．直線A1E與GF所成角等于__________．

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（5分）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個點，在平面α內(nèi)的所有點中，若點P到點P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點P為P1，P2，…Pn的一個“中位點”，例如，線段AB上的任意點都是端點A，B的中位點，現(xiàn)有下列命題：
①若三個點A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點；
②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；
③若四個點A、B、C、D共線，則它們的中位點存在且唯一；
④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點．
其中的真命題是　 　（寫出所有真命題的序號）．

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